初2分式题．急．在线等．

1．若 1/b - 1/a = 1 /a-b，则(a-b)/ab=1/(a-b),所以(a-b)^2/ab=1
那么 b/a + a/b =(a^2+b^2)/ab=[(a-b)^2+2ab]/ab=2+(a-b)^2/ab=3

2.实数a b 满足 ab=1 设 M= 1/1+a + 1/1+b N= a/1+a b/1+b 比较M N的大小．
因为N-M=a/(1+a)+b/(1+b)-1/(1+a)-1/(1+b)
=1-1/(1+a)+1-1/(1+b)-1/(1+a)-1/(1+b)
=2-2[1/(1+a)+1/(1+b)]
=2-2[(1+a+1+b)/(1+ab+a+b)]
=2-2[(2+a+b)/(2+a+b)]=0,所以M=N

3．已知 x + 1/x = 3 则将x^2 / x^4+x^2+1上下同时除以x^2得
x^2 /(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1+1/x^2)=1/[(x+1/x)^2-1]=1/8

4．若 2x+1/(x+1)(x+2) = A/x+1 + B/x+2 恒成立
则 2x+1/(x+1)(x+2) = (Ax+2A+Bx+B)/(x+1)(x+2)
所以A+B=2

5．分式(x^2+2)/(3x-9)>0
等价于(x^2+2)*(3x-9)>0
等价于3x-9>0 所以x>3

6.若 x^2-5x+1=0 两边同时除以x，则有x-5+1/x=0,所以x+1/x=5
则 x^2+x+1/x^2+1/x=(x+1/x)^2-2+x+1/x=28

1．若 1/b - 1/a = 1 /a-b.那么 b/a + a/b =
1/b - 1/a = 1 /a-b
(a-b)/ab = 1/a-b
(a-b)² = ab
a²+b²-2ab = ab
a²+b² = 3a