数学抛物线与直线的题目~急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 22:41:54
设正方形ABCD的一边AB在直线y=X+4上,顶点C.D在抛物线y方=x上,求正方形ABCD的面积..

带点过程.谢谢~~

设直线CD：y＝x＋c
则直线CD与直线AB间的距离d＝|c－4|/根号2
将直线CD方程与抛物线方程联立，得y^2-y+c=0
所以CD弦长为a＝根号下(2＋4c^2)
由题意，a＝d
解得，c＝2/3 或者c＝－6/5 代入验算△，舍去c＝2/3
所以c＝－6/5 ，所以 边长=a=根号(2+4*36/25)=(根号194)/5