求解一道积分题~

原式=sinx的5次方/5+C

积化和差：cosxsin(4x)＝1/2[sin(5x)＋sin(3x)]，结果是

－1/10×cos(5x)－1/6×cos(3x)＋C

根据你的说法你的原始式子应该是4∫cosxsinxdx。
对sinx进行微分的结果为sinxcosx,所以将上面的式子倒过来求就是4sinx,又因为常数的微分是0，所以答案应该是4sinx+c(常数）