已知反比例函数y=k/x(k≠0）的图像经过点p(2,1/2)，试化简(x-1/x)(y+1/y)。

应为过点p 可以得出k=1.然后将(x-1/x)(y+1/y）展开可得xy-y/x-1/xy+x/y,因为y=1/x,所以xy=1,带入展开式得1-1/x2-1+x2,化简后为x2-1/x2

经过点p可以得到xy=1
结果：x的平方减去y的平方

y=1/x
原式=(x-y)(x+y)=x^2-y^2=x^2-1/x^2

1/2=k/2,y=1/x
原式=(x-y)(x+y)=x^2-y^2=x^2-1/x^2