和新单位已协商好了,那要不要先签合同呢?

嗯，这样比较稳妥

1、依据劳动合同法的规定，即便入职当时没有签订书面劳动合同，在入职后一个月内用人单位也应当与劳动者签订书面合同，否则要双倍支付工资的。而且没有书面的确认，一旦工作过程中出现争议或者他们在签合同时与协商时说的不一样，你的权益很难保障。
2、你要处理好辞职与新工作的关系，避免原单位以你没有和他们解除劳动关系就签订新的劳动合同找麻烦。

第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立
第九十一条 用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
基于你跟原单位没签合同，建议跟新单位签订合同