根据继承法拥有一套房屋的部份遗产继承权后是否一定要在房产证上加上继承人的名字？

没有这种规定的，你所说的应该是另一个概念。
对于你的问题如果被继承人已过世，根据法定继承或者变更登记成几个继承人共有，或者经过协商达成一致变更成某一人所有。
如果未经你同意房屋已变更到他人名下，而你不提出异议，那么你知道此事20年后你就没有权利要求法院支持你的主张了。

那别人有没有加上去？是不是这样的情况？比如说父亲去世了 母亲和子女以及爷爷奶奶共同拥有房屋？
这样就是没有析产
别的继承人如果已经更改了房产证的名字，其余的继承人在知道或者应当知道这一情形两年以后，便过了诉讼时效了 超过二十年法律不予保护