正方形难题

我的答：做一条辅助线GH，GH⊥BE，
∵GF⊥AF
∴∠GFA=90°
∵∠AFB+∠GFA+∠GFE=180°
∴∠AFB+∠GFE=180°-∠GFA=180°-90°=90°
∵∠GFE+∠FGH=90°
∴∠AFB+∠GFE=∠GFE+∠FGH=90°
∴∠AFB=∠FGH
在△ABF和△FHG当中
∵∠ABF=∠FGH=90°
∠AFB=∠FGH
∴∠AFB=∠GFH
此时，两三角形对应角都相等，那么此两三角形全等。
∵∠ABF=∠FHG=90°
∴相对应的边相等及AF=FG 选我把！！！！！！！谢谢你！！！

证明： 在BA上截取BM=BF，连接FM
则∠AMF=135°=∠FEG，AM=CF
∵∠CFG+∠AFB=∠BAF+∠AFB
∴∠BAF =∠GFC
∴△AMF≌△CFG
∴AF=FG

以F为原点，FE为横轴建立直角坐标系！
设正方形边长为2
则 AF:y=-2x
FG:y=1/2x
CG:y=x-1
于是有：G点坐标为(2,1), A点坐标为（-1，2）
所以AF=FG=根号5

做一条辅助线GH，GH⊥BE，
∵GF⊥AF
∴∠GFA=90°
∵∠AFB+∠GFA+∠GFE=180°
∴∠AFB+∠GFE=180°-∠GFA=180°-90°=90°
∵∠GFE+∠FGH=90°
∴∠AFB+∠GFE=∠GFE+∠FGH=90°
∴∠AFB=∠FGH
在△ABF和△FHG当中
∵∠ABF=∠FGH=90°
∠AFB=∠FGH
∴∠AFB=∠GFH
此时，两三角形对应角都相等，那么此两三角形全等。
∵∠ABF=∠FHG=90°
∴相对应的边相等及AF=FG