任意梯形按等面积分成若干份，条件是平行底边等分找个计算公式。求高手赶紧给个答案，谢谢，有分哦

对于任意给定的梯形ABCD，设AB‖CD，且AB<CD，
由于要将此梯形按照面积等分成n份，
不妨设AB=a，CD=λa，很显然λ>1
延长DA、CB交于E,并设梯形ABCD的高为h，
根据相似三角形，很容易得到三角形EAB的高h'=h/(λ-1)
从直线AB向CD方向的梯形的高分别为h1、h2、h3…hn-1，下底分别为a1、a2、a3…an-1(an是下底)
对于，任意的m<n,根据相似三角形原则有
(h'+h1+h2+…hm)/am=h'/a 甲
根据面积公式
n(am-1+am)hm=a(1+λ)h 乙(am-1是指下标为m-1,当m=1时，m0=a)

依次令m=1,m=2,联列甲、乙方程解之（解方程的过程能把小学生、初中生吓出梦魇来，从此失去对数学兴趣，嘿嘿，这就麻烦了）

根据解得的结果，通过数学归纳法证明（解方程和数学归纳法的过程由于计算量惊人，此处略去），得到最终结果如下

hm=h{√[m(λ^2-1)+n]-√[(m-1)(λ^2-1)+n]}/[(λ-1)√n]
am=a√[m(λ^2-1)+n]/√n

根据am与a的比值可以得到该平行线位于梯形何处

对于任意给定的梯形，其面积平分为n份的办法如下
设其较短的底长为a，较长的边为λa，高为h，要想以平行于上下底边的平行线将其分成面积相等的n份，只需要作一系列平行线，使得平行线的长度am依次满足am=a√[m(λ^2-1)+n]/√n （m=1、2、3…n-1）即可