梯形位置关系型推理性问题。

见下

过E点，作EF//AB,交CD于F点
∵AD//BC//EF,E为中点

∴F也为CD的中点

又∵EF为梯形的中位线

∴EF=(AD+BC)/2

∵AD+BC=DC

∴EF=CD/2
EF为三角形CDE的中线
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴角DEC为直角，所以DE垂直CE

延长DE交CB的延长线与F
CF=CD
CD为等腰三角形 底边中线 即为高
CE垂直DE
直角三角形出来了

延长DE交CB于F
因为AD//BC
所以AD//BF
因为E是AB的中点
所以三角形ADE跟三角形BFE是全等三角形
所以BF=AD，DE=EF
因为AD+BC=DC
所以BF+BC=DC
所以三角形