高三数学题 高手进 不会别乱答谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:22:11
如何运用 法向量来做 几何的二面角类的题目。 比如怎么求。 如果叫我们求平行 如何使用法向量解题。 说详细点谢谢 高三的数学~~
比如 如果要求 比如 三角形ABC平行于面EFGH 如果我求出三角形ABC 和 EFGH 的 俩个法向量后 要法向量如何 这俩个才会平行。

设两个平面的法向量分别为n1=(x1,y1,z1),n2=(x2,y2,z2)则
（1）两个平面平行，需n1平行n2,即x1=λx2,y1=λy2,z1=λz2
(2)两个平面垂直，需n1*n2=0,即x1*x2+y1*y2+z1*z2=0
(3)两个平面的夹角，需先求n1,n2夹角：arccos[(n1*n2)/n1的模*n2的摸],然后再判断或是等于这个角，或是等于这个角的补角（由原图形判断是锐角或钝角）

首先表示出两平面的法向量
在高中阶段，求法向量好像只能用方程来解，设出法向量的坐标，与这个平面的任意两个不平行的向量垂直，就可求出法向量

然后求两向量的夹角，就是所求的二面角的值