几道初二的数学题目（很简单的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:20:16
1.在Rt三角形ABC中，角C等于90，已知a=√6，∠A=60，求b与c

2.a.b.c为三角形ABC的三边，且满足a^c^-b^c^=a的四次方-b的四次方
试判断三角形ABC的形状

请各位答题者都写出步骤，我们老师说的我不是很懂，所以，希望大家最好可以写出为什么，因为要考试了，所以，希望能快点回答。谢谢
第一题
其实算会算，但这个提没有说a就是∠A的对角啊，为什么只有一种做法呢，还有一楼的，你写的太匆忙了，我都看不懂

1、在Rt△ABC中，角C等于90，A=60°
∴∠B=30°
∴c=2a=2√6（在直角三角形中，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半）
利用勾股定理得b²=c²-a²=（2√6）²-（√6）²=18
∴b=3√2
2、a²c²-b²c²=a的4次方-b的4次方
分解因式 c²（a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
移项 c²（a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
提取公因式（a²-b²)[c²-(a²+b²)]=0
∴ a²-b²=0 或c²-(a²+b²)=0
当a²-b²=0，即（a+b)（a-b)=0时，因为a+b≠0，所以a-b=0，所以a=b，此时△ABC是等腰三角形

当c²-(a²+b²)=0时，即c²=(a²+b²)，由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形
综上所述，△ABC是等腰三角形或直角三角形

说明，在△ABC中，a、b、c指的是顶点A、B、C所对的边

（1）
sin60*c=√6，可以得c=2√2
sin30*c=b，即b=1/2*2√2=√2
其实记住：这种三角型是特殊三角形，a：b：c=√3：1：2
(a就是∠A的对边,这是默认的，做题做多了就知道。）
（2）
a^c^-b^c^=a的四次方-b的四次方
即（a^-b^）c^=a的四次方-b的四次方 =（a^-b^）*（a^+b^）
所以有两种情况：
1、a^-b^=0，即a=b，所以三角形ABC是a、b相等的等腰三角形。
2、a^+b^=c^，即三角形ABC是以∠C为