几何题。请快！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 06:48:13
AD,BE,CF是三角形ABC的三条高，DG垂直BE于G，DH垂直CF于H。
求证：HG平行CF

图片在我空间：http://hi.baidu.com/sdadfafsaf/album/item/4b0497549011f8e6b745ae05.html

详细过程。谢谢。
更改：求证：HG平行EF

证明：
设三条高的交点是O
因为DG⊥BE，DH⊥CF
所以O、G、D、H四点共圆
所以∠OHG＝∠ODG
同理B、C、E、F四点共圆
所以∠CFE＝∠CBE
因为∠ODG＋∠BDG＝90，∠DBE＋∠BDG＝90
所以∠CBE＝∠ODG
所以∠OHG＝∠CFE
所以HG//EF

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