求圆心在直线4x+y=0上且与直线x+y-1=0切于点(3,-2)的圆方程

过点(3,-2)与直线x+y-1=0垂直（斜率互为负倒数）的直线方程为：
y+2=1*(x-3),即x-y-5=0,根据圆的切线垂直于过切点的半径，圆心
在该直线上，已知圆心还在直线4x+y=0上，所以，圆心是两条直线
x-y-5=0,4x+y=0的交点，联立求得x=1，y=-4，所以圆心坐标(1,-4)
半径r为点(3,-2)到圆心的距离：r²=(3-1)²+(-2+4)²=8,
所以圆的方程为：(x-1)²+(y+4)²=8.

圆心在直线4x+y=0,
设：圆心(a,-4a),半径r,则圆的方程:(x-a)^2+(y+4a)^2=r^2
(3-a)^2+(-2+4a)^2=r^2
│a-4a-1│/√1^2+1^2=r
a=1 ,r^2=8
圆的方程:(x-1)^2+(y+4)^2=8