我的合同是2009年3月1日到期的，但公司没有同我签订劳动合同，直到200年4月1日才通知我被裁员，

你的合同3月1日到期，其后如果你继续在公司上班的，单位有一个月（订立合同的）宽限期，虽然至4月1日才通知你不续签，程序上仍是合法的。即双方形成事实劳动关系后，单位终止的情形。单位需要支付经济补偿。

按你04年12月20日进厂计算，在公司工作年限是5年3个月，公司补偿你5个半月工资是合理的。

不过《劳动合同法》第十四也规定，劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，续订合同时，可以要求订立无固定期限的劳动合同，单位没有选择权。实际上你应属于这种情形，你如果要求继续工作，单位应当与你续签合同。

1．《劳动合同法》第四十一条第一款规定，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员.
你公司未按上述条款执行裁员程序，显然有悖劳动合同法，你可以要求单位支付赔偿金（二倍的经济补偿金），经济补偿金的年限从你正式进公司算起，满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2．2008年3月1日才签的合同,那么你还可以要求单位支付2008年2月份的双倍工资.

你实际的工作年限不到4年半，补偿你5个半月的工资已经是多补了一个月了。

我的合同是2009年3月1日到期的，但公司没有同我签订劳动合同，直到200年4月1日才通知我被裁员，

你可以使用法律来保护自己,根据《劳动法》的相关规定，用人单位必须跟员工签订劳动合同并购买保险，因此购买社保是必须的，属于强制保险，因此你可以跟用工单位协商解决，无果的情况下，申请劳动仲裁或向当地劳动保障部门反映并投诉，是可以得到有效解决的。
其证据就是证明跟单位有劳动关系，比如工资条，工牌等。
而经济补偿,是工作一年,半年按一年计算,补偿一个月工资标准计算,依次类推.