求南通市2008～2009学年度第一学期高三期末调研试卷数学答案，在线等，快！

答案：1．{6，7} 2． 3． 4． 5．24 6．27 7． 8．
9．0＜a≤ 10． 11． 12． 13． 14．

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题14分）
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BC C1 B1；
（2）设E是B1C1上的一点，当 的值为多少时，
A1E‖平面ADC1？请给出证明．

解: （1）在正三棱柱中，C C1⊥平面ABC，AD 平面ABC，
∴ AD⊥C C1．………………………………………2分
又AD⊥C1D，C C1交C1D于C1，且C C1和C1D都在面BC C1 B1内，
∴ AD⊥面BC C1 B1． ……………………………………………………………5分
（2）由（1），得AD⊥BC．在正三角形ABC中，D是BC的中点．………………………7分
当 ，即E为B1C1的中点时，A1E‖平面ADC1．………………………………8分
事实上，正三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形BC C1 B1是矩形，且D、E分别是BC、B1C1的中点，所以B1B‖DE，B1B= DE． …………………………………………………10分
又B1B‖AA1，且B1B=AA1，
∴DE‖AA1，且DE=AA1． ……………………………………………………………12分
所以四边形ADE A1为平行四边形，所以E A1‖AD．
而E A1 面AD C1内，故A1E‖平面AD C1． ………………………………………14分

16．（本小题14分）
如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且 ．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求 的值．
解 （1）在Rt△ADC中，AD=8，CD