有 红黄蓝三种筷子各8根，混在一起，随便摸至少几根才保证有2双不同色的筷子、

11.
从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取11根筷子.

黑色,白色,黄色的筷子各8根,将同颜色的筷子构成一组,可构成3组,由抽屉原理,任取4根筷子必有一双筷子在同一组,不妨将这双筷子设为黑色,再任取7根,加上从取出的4根筷子去掉那双黑色的剩下的2根,共9根筷子必有白色,黄色的筷子之和不少于3根,这是因为在剩下的筷子中,黑色组的筷子不超过6根,,再由抽屉原理这3根筷子必有一双是同色的,故至少要取4+7=11根筷子才能保证从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子.
10根不满足要求,如取8根黑色的,1根白色的,1根黄色的.

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这就要看你的手气如何了，就有红黄

摸8根可能是同一种色，再摸2根，可能是2种色，共3种色，只有1双同色，此时，只有再摸1根，才能保证有2双同色，故至少摸11根才能保证有2双不同色的筷子。