奥数题13085

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 19:25:38

小李养鸡，鸭共100只，后来鸡卖出1\5，再买回8只鸭，这时鸡，鸭的只数正好相等，原来有鸡，鸭各多少只？(计算方法不要方程）
用分数写算式

设，鸭x只，鸡y只。
两个式子，（1）x+y=100
(2)y-0.2y=x+8
由一得出，x=100-y
由二得出，0.8y=x+8
代入，0.8y=100-y+8
1.8y=108
y=60
所以x=40
所以鸭40只，鸡60只。

100+8=108（只）
1-0.2=0.8
鸡108除以0.8=135（只）
鸭138-8=130（只）

因为鸡能卖出1/5，那么鸡应是五的整数倍，那么鸭也是五的整数倍，那么鸭再加八只个位应位3或8，它等于鸡的4/5，又任何一个整数的4倍不可能是奇数，所以前边只能取8，所以鸡和鸭都是整十数，对100以内的整十数分类讨论可知鸡60鸭40!

鸡卖出1\5,鸡的数量是5的倍数，鸭也是。买回8只鸭，鸭数量的个位是3或8。4/5鸡=8+鸭当鸭数量的个位是3时，不是4的倍数，所以鸭数量的个位是8。那么买回8只鸭后鸭的数量可能是8、28、48、68、88，只要48符合题意。48-8=40（只）100-40=60（只）

8/(1/5)=40(只)......鸭
100-40=60(只).......鸡