等腰梯形abcd中,AD//BC,周长为20cm,AD=AB=DC=1/2BC.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 18:03:02
求角BAC及角B的度数,提醒的对角线的长,梯形的面积
要过程

90,4根号3 ,12根号3

解:过A点做BC的垂直辅助线,交点为E,过D点做BC辅助线,交点为F
则BE/AB=0.5,即cos<abc=0.5,<abc=60度.
又有ab+bc+ad+dc=20 即5ab=20 则ab=4,bc=8
由余弦定理,ac*ac=ab*ab+bc*bc-2*ab*bc*cos<abc
得ab=四倍根号3
因为bc*bc=ab*ab+ac*ac
所以,角BAC=九十度
梯形面积=4*4+2*1/2*4*2倍根号3=16+八倍根号3