平面内有n个圆,任意两个圆都相交于两点,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 23:01:03
任何三个圆都不相交于同一个交点,求证这n个圆将平面分成f(n)=n^2-n+2个部分
楼主用数学归纳法啊。先尝试1个圆=2,2个圆=4,3个圆=8,设到n都成立。添上第n+1个圆。
这个圆与原来的n个圆有2n个交点,也就是新圆被分为2n个弧,每个弧都切割出一块新的部分,所以f(n+1)=f(n)+2n,整理成所求形式,就ok了。
平面内有n个圆,其中任何两个圆都有两个交点,设这n个圆将平面分割成的区域数为f(n),归纳推理出f(n).
平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?
平面有n个点,连接其中任意两点共得到6条线段
两个平面垂直,则一个平面内的任意一条直线都垂直另一个平面,对吗
在平面内,有任意5点,一共可作多少个三角形?
平面上有n(n≥2)个点.且任意3点都不在同一条直线上
空间内有n个平面,其中没有两个互相平行,也没有三个相交于一条直线,一共有多少条交线?
M,N是两个平行平面,在M内取4个点,在N内取5个点,在9个点中,无其他4点共面则
帮助! 平面内N条直线两两相交,最多有多少个交点?
平面内,n条直线相交于一点,最多有多少个角?