初一数学,二元一次方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 01:33:40
某足球队参加了4场比赛得6分,问:胜、负、平各几场?(胜一场3分,平一场1分,负一场0分)要求用二元一次方程做。

胜x平y
所以3x+y=6且
x+y<=4且x,y>=0
解得x=1,y=3或x=2,y=0

解:设胜、负、平各x, y场。
则: 3x + y =6
由于x ,y 只能为 0,1,2,3,4中的其中一个。
所以知:x =2, y =0. 或 x =1, y=3
当x =2, y =0时,z = 4 -x -y =2
当x =1, y =3时,z = 4 -x -y =0
所以综上知:胜、负、平各2,0,2场或胜、负、平各1,3,0场

设胜了x,负了y,则平了4-x-y
3x+1*(4-x-y)=6
3x+4-x-y=6
2x-y=2.
因为x.y都是小于4,所以只有:
x=2,y=2 或x=1,y=0

即胜了二场,负了二场.没有平的.或胜了一场,平了3场,没有负的

设胜x场。平y场

3x+y=6

则y=0,x=2
或y=3,x=1

胜2场,输2场
或胜1场,平3场

设胜场为x,平场为y
1)如果负一场
则x+y=3;
3x+y=6
解得x=1.5,y=1.5;不合题意
2)如果负二场
则x+y=2;
3x+y=6
解得x=2,y=0;二胜零平二负
3)如果一场未负
则x+y=4;
3x+y=6
解得x=1,y=3;一胜三平零负

设胜、平、负各为a、b、c,则

3a+b=6
a+b+c=4
且a、b、c都大于0小于4且都是整数,
由第一式得b=6-3a,带入下一式得2a=2+c
得a=2,c=2,此时b=0或a=1,c=0,此时b=3,所以此题有两种情况,

1、胜、平、负各为2、0、2
2、胜、平、负各为1、3、0