p为△ABC所在平面外一点PC⊥平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B_AP_C的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 17:16:08

⊿PAB中。作AE⊥PB.D为PB中点。有PA=PB=√2.AB=1.

EB=1/（2√2）.（√2/（1/2）＝1/EB）.DE＝DB-EB＝1/（2√2）.

平面CPB中，作长方形CFED.CF=DE=1/（2√2）.EF=1/√2.EF⊥PB.

PB⊥平面AEF,∴∠AEF为所求二面角的平面角。

⊿AEF中。AF＝√（AC²-CF²）=7/8.AE²＝√（AB²-EB²）＝7/8.EF＝1/√2.

cos∠AEF＝（1/2+7/8-7/8）/（2√（7/16））＝1/√7.∠AEF≈67°47′32〃.

二面角B_AP_C约为67°47′32〃.

已知P为△ABC所在平面内一点，当PA+PB=PC成立时 P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影 P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA,PB,PC两两垂直,证O是△ABC的垂心 在以3 4 5为边直角三角形ABC所在平面中,求一点P,使PA+PB+PC的值最小 若P是△ABC所在平面外一点，PB=PC=AB=AC，M是线段PA上一点，N是线段BC的中点，则角MNB=？ 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个? 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上） 求证：PA＋PB＞PC 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部） 求证：PA＋PB＞PC help.已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部） 求证：PA＋PB＞PC P是△ABC所在平面外一点，A1B1C1分别是△PAB△PBC△PAC的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为?