高一的数学题~-~

因为cos(2a+b)=3/5,所以sin(2a+b)=4/5
tan(a+b/2)=[1-cos(2a+b)]/sin(2a+b)=1/2=0.5

直接套用下面的公式，得到解答。
tanA=(1-cos2A)/sin2A=sin2A/(1+cos2A)

cosα=cos[(2α+β)-(α+β)]=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

因为α，β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,所以通过诱导公式得到:sin(α+β)=5/13,sin(2α+β)=4/5,则可算出cosα=56/65

tan(α+β/2)=根号[1-cos(α+β)]/[1+cos(α+β)]=1/5(不好意思不会打根号)(PS:因为α,β均为锐角,所以α+β/2也是锐角,所以它的正切值为正)