f(x)在其定义域(-1,1)上单调递增，且f(a-1)<f(1-a^2),则a的取值范围是？

-1<a-1<1 ....(1)
-1<1-a^2<1.....(2)
a-1<1-a^2....(3)
(1)得：0<a<2
(2)得： -√2<a<0 或0<a<√2
(3)得：-2<a<1

故： 0<a<1

0<a<1

解：由题意，得
a-1=-1；1-a^2=1
a=-2；a=0
-2<a<0

-1<a-1<1 ，0<a<2 (1)
-1<1-a^2<1 ,0<a^2<2 ,-根号2<a<0 U 0<a<根号2 (2)
a-1<1-a^2 ，a^2+a-2<0 (a+2)(a-1)<0 ,-2<a<1 (3)
0<a<1