高一函数题！！高手来答！！

y=sin（mx+3分之π）的最小正周期
T = 2π/|m|
相邻的一个最大值和一个最小值点的横坐标之间的距离
L = T/2 = π/|m|
根据题意
π/|m| ≥ π/3
|m| ≤ 3
且 m ≠ 0
所以
m = -3, -2, -1, 1, 2, 3
所以 m的个数为 6

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sinX的一个最大值点与最小值点之间的距离=半个周期

y=sin(mx+∏/3）的周期=2∏/m
∏/m>=∏/3
m<=3
所以m=1,2,3
所以m的个数为3个

数形结合知，该函数周期不小于2π/3。故有2π/|m|>>2π/3===》|m|<<3且m≠0,===>m=±1,±2,±3.故整数m的个数是6。

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