三角形三边为a,b,c,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 18:53:43
a/(a+m) +b/(b+m)-c/(c+m) 比较法
=[a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)]/[(a+m)(b+m)(c+m)]
=[abc+2abm+(a+b-c)m^2]/[(a+m)(b+m)(c+m)]
因为a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,
a>0,b>0,c>0,m>0
所以a+b>c,所以 a+b-c>0
所以[abc+2abm+(a+b-c)m^2]/[(a+m)(b+m)(c+m)]>0 (他们都是正数)
即a/(a+m) +b/(b+m)-c/(c+m)>0
所以a/(a+m) +b/(b+m)>c/(c+m)
反证法应该可以,以前做过
设a,b,c为三角形ABC的三边长
解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a, b, c求三边长
a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc
以知三角形三边a b c...
三角形三边A‘B‘C均为正整数,且A≤B≤C,当B=3时,求符合条件的三角形三边共有多少个?
三角形三边分别为质数a、b、c,已知a+b+c=21,且a≤b≤c,求三角三边的关系?
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简:√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的平方-√(b-c-a)
若a,b,c为三角形ABC的三边长,则c^2-(a-b)^2的值
已知三角形三边为a,b,c,分别求三条中线长?
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,