初级微积分物理题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 10:16:15
一质点以初速度V0做直线运动。运动过程中始终受到一与运动方向相反的变力，因而获得一与运动方向相反的变加速度。现知道此加速度表达式为a=kv(v为某时刻的瞬时速度，K为恒量）。求质点静止后（速度减小为0）时，所经过的位移及所需时间。

用微积分应该可以做....拜求高手......说的清楚的追加分数~

这里无法打出积分号，可以点击下面的链接
http://user.qzone.qq.com/352646705/blog/1238853844

刚刚不是做过了？

设即时速度为v（t）
那么V'(t)=kv(t)
这是一个微分方程，很好解吧
由初始值v（0）=Vo
v（t）=Vo-1+e^（kt）

令V（t）=0就得出所需时间

对v（t）进行定积分下限是Vo，上限是0
得出的就是经过的位移