UC知道高中数学题，急求解答过程！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:19:32
2.直线4x+3y-12=0与x轴、y轴分别交于A、B两点，AD是∠OAB的平分线，点D在y轴上 (1)求点D的坐标 (2)若P在线段AB上任意一点，求O、P两点之间距离绝对值OP的最大值和最小值。
需要具体的解题过程，好的话，可以加分。谢谢！
1.
因为直接过原点，所以设直线方程是y=kx
设该直线与L1的交点横坐标a,则是交点坐标（a,ka），则
4a+ka+6=0
因为线段的中点是原点(0,0)，所以另一点的坐标，即与L2的交点坐标是(-a,-ka)，满足L2方程，有：
3(-a)-5(-ka)-6=0
解得
k=-1/6
所以，直线方程是：y=-x/6，即 x+6y=0
2.
根据勾股定理，AB=5，
再根据角平分线的性质，OD:DB=OA:AB=3:5
再加上OD+DB=OB=4，可求D点坐标。
OP的最大值明显就是P和B重合的时候，即OP=4
当OP垂直于AB的时候，OP最小，此时OP=12/5=2.4
1 假设直线I和4x+y+6=0交于(x1,y1),和3x-5y-6=0交于(x2,y2)
于是就有这么一堆方程了：
4x1+y1+6=0
3x2-5y2-6=0
x1=-x2
y1=-y2
求这四个未知数就可以确定直线I了。 是x+6y=0
2 根据勾股定理，AB=5，
再根据角平分线的性质，OD:DB=OA:AB=3:5
再加上OD+DB=OB=4，可求D点坐标。
OP的最大值明显就是P和B重合的时候，即OP=4
当OP垂直于AB的时候，OP最小，此时OP=12/5=2.4
(1)设直线L与直线4x+y+6=0的交点为（a,b).则与直线3x-5y-6=0的交点必是（-a,-b).由此得关于a,b的二元一次方程组：4a+b+6=0,-3a+5b-6=0.解得：a=-36/23,b=6/23.即直线过点（-36/23,6/23）与原点，故其方程为x+6y=0.(2)易知A(3,0),B(0,4).则|OA|=3,|OB|=4,|AB|=5.由角平分线定理得，|OD|:|BD|=|OA|:|AB|=3:5.又|OD|+|BD|=|OB|=4.===>|OD|=3/2.===》