ao数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 05:23:08
,用【x】表示x的小数部分,即【x】=x-〔x〕,其中〔x〕表示不超过x的最大整数,设a大于0,且【1\x】=【x平方】,2小于a平方小于3,求a的12次方-144a的负1次方的值

2<a^2<3
0<a
a=1+x
1/(1+x)=1+x^2+2x-2

则1/a=a^2-2
a^3-2a-1=0
a^3=2a+1
a^3+a^2=a^2+2a+1
a^2=a+1
a^2-a=1
a^12=(2a+1)^4=(4a^2+4a+1)^2
=16a^4+16a^2+1+8a+8a^2(4a+1)
=16a(2a+1)+32(2a+1)+24a^2+8a+1
=32a^2+16a+64a+32+24a^2+8a+1
=56a^2+88a+33
所求为a^12-144/a
=56a^2+88a+33-144(a^2-2)
=-88a^2+88a+321
=-88(a^2-a)+321
=233

不会

不会

首先a的值很容易求
下面是求a
2<a^2<3，a在1，2之间
由【1/x】=【x^2】,且【x】=x-〔x〕
化简一下1/x-〔1/x〕=x^2-〔x^2〕,
即1/x-0=x^2-2
则a^3-2a=1

a的12次方-144a的负1次方的值就不好求了