请求高手来解答一道数学难题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 01:13:21
自然数A、B满足1÷A－1÷B=1÷182，且A：B=7：13。那么，A+B=多少呢？
我还在读小学呢 ，吧算式列出来给我看，最好是详细的，能让我看懂。

证明：因为A：B=7：13
所以设：A=7x，则B=13x
由题意可列，
1/7x-1/13x=1/1827x
同分后的：
（13-7）/91x=1/182
两边同时成182x得：
x=12
即：7x=84 13x=156
所以A=84；B=156
A+B=240

1/A-1/B=1/182,两边乘上A，得1-A/B=A/182；两边乘上B，得B/A-1=B/182
将两式相加，就有B/A-A/B=（A+B）/182，A/B=7/13，那么B/A=13/7，代入计算
13/7-7/13=（A+B）/182，
通分就有169/91-49/91=（A+B）/182，
120/91=（A+B）/182，
（120/91）*182=A+B，
则有A+B=240

应为A：B=7：13，所以可令A=1/13x，B=1/7x，带入第一式得13x-7x=1/182，于是x=1/1092，则A=84，B=156，A+B=240

A=84 B=156 A+B=240

A=84 B=156
A+B=240
解一下二元一次方程组呗

240