七年级几道数学题,高手来.!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 08:01:28
1.小李想用8000元全部资金预定男篮，足球和乒乓球三种门票共10张。他的想法能够实现吗？请说明理由。

比赛项目 票价（元/场)
男篮 1000元
足球 800元
乒乓球 500元

2.甲乙两人都已不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每个2分钟相遇1次.如果同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲乙每分钟各跑多少圈?

第一题：

设买三种门票分别为X Y Z 张
则列式：
X+Y+Z=10
1000*X+800*Y+500*Z=8000
X,Y,Z均大于0的整数

上面两个算式可消为：5X+3Y=30
用穷举法，可得X=1不行，X=2不行，X=3，Y=5，成立；
X=4不行，X=5不行，X=6不行
所以结果为：X=3,Y=5,Z=2

第二题：
设每分钟甲跑X圈，乙跑Y圈
那么第一种情况：
相向而行，每隔两分钟相遇一次 说明2个相遇时正好1圈，列式如下：
2*X+2*Y=1
已知甲比乙跑得快,如果同向而行，每隔六分钟相遇一次，说明甲领先1圈
列式如下：
6*X-6*Y=1
上面两个式子可以得到解答：
X=1/3 Y=1/6

500*8+800+1000＜8000
可以

3圈 6圈

能
解：设篮球票X张，乒乓球票Y张
X+Y=10
1000X+500Y=8000
X= 6 Y=4
设篮球票X张，则有乒乓球票X张，乒乓球10-2X张
1000X+800X+500（10-2X）小于等于8000（符号打不出来）
500（10-2X）小于等于1000X
得 X大于等于2.5 小于等于3.75
因为球票只能为整数
所以X=3
男篮门票3张
足球门票3张
乒乓球门票4张

甲乙每分钟各跑1/x 1/y圈
相向而行，每隔两分钟相遇一次 说明2个相遇时正好1圈
2(1/x+1/y)=1
已知甲比乙跑得快,如果同向而行，每个六分钟相遇一次
说明甲以前领先1圈了
6(1/x-1/y)=1
解得x=3 y=6
甲乙每分钟各跑1/3 1/6圈

能
解：设篮球票X张，乒乓球票Y张
X+Y=10
1000X