问一道数学题要用二元一次方程来解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 06:12:02

一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少？
因为这是作业，能不能有一个求解的过程呢？

设长a，宽b
a-5=b+2 ①
(a-5)(b+2)=ab ②

由①得：a-b=7
a=b+7 代入②

（b+2）（b+2）=b²+7b
b²+4b+4=b²+7b
3b=4
b=4/3
a=4/3+7=25/3

长x宽y
(x-5)=(y+2)
xy=(x-5)(y+2)
解得y=4/3
x=25/3

设长x，宽y
x-5=y+2
xy=(x-5)(y+2)

得x=25/3 y=4/3

(x-5)=(y+2)
xy=(x-5)(y+2)
解得x=25/3
y=4/3

解:设长为X厘米,宽为Y厘米,
由题意可得方程组
{XY=(X-5)(Y+2)
{X-5=Y+2
解得X=4/3,Y=25/3
答:长为4/3厘米,宽为25/3厘米.