高一物理万有引力求助

F1=GMm1/r1^2
F2=GMm2/r2^2
所以，向心力之比=F1/F2=m1*r2^2/(m2*r1^2)
GMm1/r1^2=m1v1^2/r1
GMm2/r2^2=m2v2^2/r2
所以，线速度之比=v1/v2=根号下（r2/r1）
角速度之比=（r2/r1）^(3/2)
运行周期之比=T1/T2=（r1/r2）^(3/2)

假设地球质量M，两卫星质量分别为m和m'，轨道半径分别为r和r'，轨道线速度分别为v和v'
万有引力 F引=G·（Mm/r²)=mv²/r
两边除以m，同乘以r²，整理，得
GM=rv²
所以，GM=rv²=r'v'²

因为r : r'=2 : 1
所以 v : v'=1 : √2 （根下2）

又因为T=2πr/v
所以 T : T'=rv' : r'v=2×（√2）：1×1=2√2 ：1

因为向心力 F=mv²/r
所以 F : F'=(mv²/r) : (m'v'²/r')=1 : 8

向心加速度 a=v²/r
所以 a : a'=(v²/r) : (v'²/r')=1 : 4

综上，两卫星周期比为2√2：1，线速度比为1:√2，向心力比为1:8，向心加速度比为1:4

GMm/(r^2)=mv^2/r=mrw^2=mr(2π/T)^2=ma
根据上式可得 v=根号下GM/r w=根号下GM/(r^3) T=根号下4π^2r^3/GM a=GM/r^2
求出线速度比为1:根号2 角速度比为1:2倍根号2 周期比为2倍根号2:1 向心力之比=加速度之比=1:4

在此题中，万有引力就是向心力。
F(向)＝mrw*w=mv*v