大家好，谁能帮我看看这题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:20:01
已知函数g(x)=2^x-4^x,x∈【-1,1】
(1)判断g(x)的单调性
（2)若方程g(x）=m有解，求实数m的取值范围

-1<=a<b<=1
g(a)-g(b)=2^a-4^a-2^b+4^b
=(2^a-2^b)-(4^a-4^b)
=(2^a-2^b)-(2^a-2^b)(2^a+2^b)
=(2^a-2^b)(1-2^a-2^b)
a<b,2^a-2^b<0
a>-1,2^a>1/2
同理,2^b>1/2
1-2^a-2^b<0
所以g(a)-g(b)>0
所以是减函数

减函数
所以x=-1,g(x)最大=1/2
x=1，g(x)最小=-2
所以-2<=m<=1/2