一道关于反比例函数的选择题。。。初二的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 10:11:04

在直角坐标系中，直线Y=6-X与函数Y=4/X(X>0)的图象相交于点A,B，设点A的坐标（X1，Y1）那么长为X1,宽为YI的矩形面积和周长分别为（）
A.4，12
B.4，6
不要光给答案，要又详细的过程，不然不给分。。。
谢谢各位了！

没有那么复杂，每个式子倒一步就出来了
面积，根据第二个式子
Y=4/x
xy=4
周长，根据第一个式子
y=6-x
x+y=6
2(x+y)=12

解方程组
Y=6-X
Y=4/X
得：
x=3±√5,y=3干√5
面积=xy=(3+√5)(3-√5)=4
周长=2(x+y)=2[(3+√5)+(3-√5)]=12

就是解方程组
Y=6-X（1）
Y=4/X（2）
把(2)代入（1）得4/X=6-X
解得X=3+√5或X=3-√5
此时Y=3-√5或Y=3+√5
所以矩形面积是（3+√5）*（3-√5）=4
周长是2(3+√5+3-√5)=12
所以选A

A我周一给你讲