高一数学对数函数,在线等,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 13:00:58
比较大小:(lgN)^-1.4和(lgN)^-1.8 (N>1)

当lgN<1时 既1<N<10时
由y=a^x(a<1)为减函数
可知(lgN)^-1.4<(lgN)^-1.8
当lgN=1时 既N=10时
1^-1.4=1 1^(-1.8)=1
故此时:(lgN)^-1.4=(lgN)^-1.8
当lgN>1时 由y=a^x(a>1)为增函数可知)
(lgN)^-1.4>(lgN)^-1.8

N>1
lgN>0

N>10时,lgN>1,指数函数单调增,(lgN)^-1.4>(lgN)^-1.8
N=10时,lgN=1,(lgN)^-1.4=(lgN)^-1.8
1<N<10时,lgN>1,指数函数单调减,(lgN)^-1.4<(lgN)^-1.8