一座建于若千年前的水库大坝的横截面，其中背水面的整个坡面是长为90米，宽为5米的矩形，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:19:52
一座建于若千年前的水库大坝的横截面，其中背水面的整个坡面是长为90米，宽为5米的矩形，现需要将其整修并进行美化，方案如下：（1）将背水坡AB的坡度由1：0。75改为1：根号3（2）用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分为9块相同的矩形区域，依次相间地种草栽花
（1）求整修后背水坡面的面积
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少要多少元？
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(1) 作AE⊥BC于E.
∵ 原来的
是1:0.75,∴∠B = 60 °(1分)
设AE=4k,BE=3k,∴ AB=5k,又 ∵ AB=5米,∴k=1,则AE=4米
∵ ∠ABE =30°, (3分)
∴AB=2AE=8米 . ∴ 整修后背水坡面面积为90×8=720米(6分)
(2)将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形,则每一区域的面积为80米(7分)
解法一:∵ 要依次相间地种植花草,有两种方案:
第一种是种草5块,种花4块,需要20×5×80+25×4×80=16000元;(8分)
第二种是种花5块,种草4块,需要20×4×80+25×5×80=16400元 . (9分)
∴ 应选择种草5块,种花4块的方案,需要花费16000元 . (10分)
解法二:∵ 要依次相间地种植花草,则必然有一种是5块,有一种是4块,而栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,
∴ 两种方案中,选择种草5块,种花4块的方案花费较少 . (8分)
即:需要花费20×5×80+25×4×80=16000元 . (10分)