已知数列an的首项a1=3，前项和Sn=2an+3，求该数列的通项公式an及前项和Sn

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 01:36:15

an=Sn-S(n-1)
=2an+3-2a(n-1)-3
=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2,数列{an}为公比=2，首顶=3的等比数列
通项公式an=3*2^(n-1)
前项和Sn=2an+3=3*2^n+3=3(2^n+1)

an=Sn-(Sn-1)=2an-2（an-1） 所以an=2（an-1） 其自己求吧

Sn=2an+3
S(n-1)=2a(n-1)+3
(注：n-1为下标)
两式相减得：
an=2an-2a(n-1)
所以an=2a(n-1)
所以数列是公比为2的等比数列：an=3*2^(n-1)
Sn=3*[1-2^(n-1)]/(1-2)
=-3*[1-2^(n-1)]

强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=....... 已知数列{log2(an-1)},(n属于正整数)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。 已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列 数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式? 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列 已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn，且对任意的正整数n，有n,An,Sn成等差数列 已知:数列{An}前n项的和为Sn,且A1^3+A2^3+A3^3+.......+An^3=Sn^2 已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1/3(an-1) ,(n∈N),(1)求a1、a2（2）求证：数列{an}为等比数列。