2道数学题， 急~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 17:13:11
已知f(x)=x+log3 (x+2)/(a-x)为奇函数 （log3 (x+2)/(a-x)是以3为底(x+2)/(a-x)是真数）
1）求a的值
2）函数g（x）的图像由f（x）的图像先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出g(x)的中心对称坐标，若g(b)=1,求g(4-b)的值
3）若2中g(x)的图像与直线x=1,x=3及x轴所围成的封闭图形面积为S，求S
需要过程
答得详细的另加分啊
就这一道，标题打错了
如果嫌麻烦的高手可以把解题思路写给我，行的话把答案作出来也好的
但只有答案的不要

1)奇函数 所以f(-x)+f(x)=0（涉及log、幂的分式等的奇函数 常用此式 可以简化运算） 且定义域关于原点对称
解得a=±2 定义域-2<x<a 所以a=2
2)f(x)对称中心是（0，0） ，向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到 所以g(x)对称中心 （2，2）
b 与4-b的中点是(b+4-b)/2=2 所以g(4-b)=-g(b)=-1
3）图像关于（2，2）中心对称 所以可以割补成一个正方形 由x=1 ，x=3 ，y=2 ，x轴 围成
所以S=4