一个高等数学题目~

du(x,2x)/dx=du1/dx1+2du1/dy1=dx/dx=1
因为
du1/dx1=x将其带入上式
du1/dy1=(1-x^2)/2
在求导数，可得到两个方程
dux/dx=dux1/dx1+2dux1/dy1=2x
duy/dx=duy1/dx1+2duy1/dy1=-x
两式联立的
uxx=-4x/3
uxy=5x/3
其中只要带1的都是偏导数。不带的都是导数

U(x,2x) = x, 两边对x求导：

Ux(x,2x) + 2Uy(x, 2x) = 1

∵ Ux(x, 2x) = x^2 ........(1)

∴ Uy(x, 2x) = (1 - x^2)/2 ............(2)

（1）两边对x求导:
Uxx + 2Uyx = 2x.........(3)

（2）两边对x求导:
Uyx + 2Uyy = -x ........(4)

由（3）和（4）可知：

Uxx = Uyy = -4x/3

Uyx = 5x/3

du(x,2x)/dx=du'/dx'+2du'/dy'=dx/dx=1
因为
du'/dx'=x将其带入上式
du'/dy'=(1-x^2)/2
在求导数，可得到两个方程
dux/dx=dux'/dx'+2dux'/dy'=2x
duy/dx=duy'/dx'+2duy'/dy'=-x
两式联立的
uxx=-4x/3
uxy=5x/3