一道初三圆的填空题!!在线等
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/03 04:10:04
已知一点到圆上的点的最大距离为5cm,最小距离为1cm,则此圆的半径为多少 为我讲下为什么?
要分二种情况:
1、点P在圆内,
连接OP,直线OP交⊙O于A、B,设M是⊙O上异于点A和点B的一点.连接OM和MP,则有PA=OP+OA=OP+OM>PM,PB=OB-OP=OM-OP<PM.由此可以得知PA、PB表示点P到圆上的最大距离和最小距离.
设⊙O的半径为R,则有2R=5+1,解得R=3,即⊙O的半径为3cm.
2、若点P在圆外,
设圆的半径为r,则有1十2r=5,r=2,即圆的半径为2cm.即⊙O的半径为2cm.
所以此圆的半径为3cm或2cm
因为题目未交待清楚是在圆内还是圆外,所以给了你二种情况的求法
将该点和圆心相连,画一条直线,你可以看到最短的距离和最长的距离的差值就是直径,所以半径就是5-1的一半,也就是2厘米了。
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