不求值,利用因式分解说明81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除.

81的7次方-27的9次方-9的13次方
=81^27-27^9-9^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26(3^2-3-1)
=(3^26)*5
=9*5*(3^24)
=45*(3^24)
所以可以被45整除

81^7=(3^4)^7=3^28.
27^9=(3^3)^9=3^27.
9^13=(3^2)^13=3^26.
3^28-3^27-3^26
=9×3^26-3×3^26-1×3^26
=(9-3-1)×3^26
=5×3^26
=5×(9×3^24)
=(5×9)×3^24
=45×3^24
∵45×3^24能被45整除
∴81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除