谁帮我解这道高二几何题啊？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:32:55
如图,SA⊥面ABC，AB⊥BC，SA=AB=BC.〔1〕求证：SB⊥BC.〔2〕求二面角C-SA-B的大小。〔3〕求异面直线SC与AB所成角的余弦值。〔4〕求二面角A-SC-B的平面角。

一定要有详细的解答过程和答案

解:(1)面ABC,所以SA⊥BC又AB⊥BC,∴BC⊥SB
(2)AB⊥SA,AC⊥SA,BAC为二面角=45°
(3)过C做AB的平行线,过A做BC的平行线交于B'
则角SCB'为所求角,则AB'=BC,SB'=√2AB,tan∠SCB'=SB'/B'C=√2所以cos∠SCB=√3/3
(4)过B向AC做垂线交点为D，再过D做SC的垂线交SC于E联结BE则由于SA⊥面ABC,则SA⊥BD,又BD⊥AC,则BD⊥ASC,则SC⊥BE所以角BED为所求角，可以算得，tanBED=BD/DE=(√2/2)/(√6/3)=√3/2

因为△ABC≌△A`B`C`,

所以A B=A'B' BC=B'C' 角b=角b'

因为AD、A`D`分别是△ABC和△A`B`C`的中线

所以bd=b'd'

因为A B=A'B' 角b=角b' bd=b'd'

所以AD=A`D`