定积分运用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/09 03:48:06
定积分运用
求由曲线y=1/x,y=4x,x=1以及X轴所围成图形的面积
步骤请详细点，我知道大概做法的，可不知道一些细节。谢谢啦。

先求y=1/x,y=4x的交点 在x=-1/2 or 1/2
画出草图。分成0到1/2 和1/2到1 两部分积

由曲线y=1/x,y=4x,x=1以及X轴所围成图形的面积
=积分号（0到1/2) 4x dx + 积分号（1/2到1) 1/x dx
=2x^2 |(上1/2下0）+lnx |（上1下1/2）
=1/2+ln1-ln(1/2)
=1/2+ln2

见图，你要求的是S1的面积