名牌初中奥数题

A\B两地距离8000米，甲步行速度5m/s，乙3m/s，甲从A地出发，乙从B地出发。两人无休止的从A地到B地，然后从B地A地，5000秒后，问他们一共相遇了多少次。
（1999年这是兰州一中初中入学考试最后一题题目，要点是第二次以后，包括第二次相遇的时间间隔是第一次相遇时间间隔的一半）
第一次相遇需要1000秒，以后每次相遇需要500秒
所以相遇次数是（5000-500）/500=9次

1、甲、乙、丙三个人各拿出9元钱合买一批练习本，由于乙比甲多拿了15本，丙和乙拿的同样多，因此乙、丙都要给甲1.5元，那么，三人合买了多少本练习本
2、张、王、李、赵四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场。结果张胜了赵，并且张、王、李三人胜的场数相同，则赵胜了多少场
3、邻居小明和小亮同时骑车出发到达同一目的地。途中，小明休息的时间是小亮骑车时间的三分之一，而小亮休息的时间是小明骑车时间的四分之一，那么小明和小亮骑车的速度比是多少

1.由于乙比甲多拿了15本，丙和乙拿的同样多，
可以知道总共有甲拿的3倍再加30本。
平均每人有甲拿的本数+10本。这些直9元。
甲拿的比每人平均拿的本数少10本，所以应该少出钱，
他少出了1.5*2=3元。所以10本书直3元。
每本0.3元。
三人合买了3*9/0.3=90本。

2。可以知道，每人要比3场，总共有6场比赛。也就是有6个胜利。
张胜了赵，并且张、王、李三人胜的场数相同，
说明张、王、李三人胜了1场，或者2场。
先看3人胜利1场的情况，他们3人一起胜了3场，比赛共有6场胜，则赵要胜3场，但他没胜张，矛盾，不成立。
看3人每人胜2场，总有共6场胜，则赵胜了0场。

3。3、小明休息时间为1，则小亮骑车时间是3，速度是1/3,小亮休息时间是1，则小明骑车时间为4，速度是1/4，则，速度比为：（1/3）：（1/4）=4：3