全微分方程与微分方程是怎么样的一个关系

有，一阶微分方程以及二阶微分方程只有一个变量来微分，全微分方程是所有变量来微分

若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),则称Pdx+Qdy=0为全微分方程,显然,这时该方程通解为u(x,y)=C(C是任意常数).
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P'(y)=Q'(x),在G内恒成立.

微分方程:常微分方程和偏微分方程的总称。

全微分是微分的一种特殊情形，满足一定条件的微分方程就是全微分方程

两种没有什么关系