球冠面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:10:21
考虑球冠面积于球的表面积之比等于角度之比，可以吗？

不可以

球半径 R
球冠面积用积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
而 球表面积为 4πR^2
显然不可以直接等于角度之比