已知函数f(x)=-sin的平方x sinx a,若1小于等于f(x)小于等于4对一切x属于R恒成立求a范围

f(x)=(sinx)^2+sinx+a≤ 4
a≤ -(sinx)^2-sinx+4
=-(sinx+1/2)^2+17/4

a小于等于 -（sinx+1/2)^2+17/4的最小值
即：a≤ 2

f(x)=(sinx)^2+sinx+a≥1
a ≥ -(sinx+1/2)+5/4
a大于等于 -(sinx+1/2)^2+5/4的最大值
即：a≥5/4

故：5/4≤a≤2

看不懂，是sin x的三次方乘以a吗?那没解噢！