菱形问题~~在线等~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 18:57:03
在梯形ABCD中，AD‖BC，∠A与∠C互补，求证梯形ABCD是等腰梯形

要详细过程~~谢谢了！

因为AD//BC,所以∠A与∠B互补；
又∠A与∠C互补，所以∠B=∠C;
由同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形可知，梯形ABCD是等腰梯形

做直线DE‖AB交AB于E,，∠DEC=∠DCE
即,DC=DE=AB
所以梯形ABCD是等腰梯形

分别过A.D作AE垂直BC,DF垂直BC，因为AD平行于BC,所以角BAD和角B互补，因为角BAD和角C互补，所以角B和C相等，又因为边AE等于DF，角BEA和CFD都等于90度，所以三角形ABE和DFC全等，边AB和DC相等,故为等腰梯形