任意梯形对角线相互垂直，高与上下底的关系

任意梯形对角线相互垂直，高与上下底的关系
为:两对角线的乘积/上下底的的和
理由:若梯形ABCD中,AD为上底,BC为下底,AC,BD为对角线且AC⊥BD,过D作DE‖AC交BC的延长线于E,则得 □ACED,所以CE=AD,DE=AC,因为AC⊥BD,所以DE⊥BD,所以△BDE是直角三角形,且面积与梯形相等,即S梯形=S△BDE,所以1/2(AD+BC)×高=1/2×BD×DE,所以高=BD×DE/(AD+BC)=两对角线的乘积/上下底的的和

垂直，还有，任意梯形对角线相互垂直应该是不可能的吧，我是按正四边形来做的