UC知道【高一数学】三角函数基础运算》》》
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 03:08:51
已知tan10°+tan20°=tan30°*(1-tan10°*tan20°)
所以tan10°+tan20°+根号3*tan30°(1-tan10°*tan20°)=1
我怎么看都不觉得等于1，可是老师是这样写的，笔记对照过也没抄错，由第一式代进第二式，可得：
tan10°+tan20°+根号3*(tan10°+tan20°)
=(tan10°+tan20°)(1+根号3)
之后就不会算，给怎样算？写出全过程和答案，谢谢！
所以tan10°+tan20°+根号3*tan30°(1-tan10°*tan20°)=1
我怎么看都不觉得等于1，可是老师是这样写的，笔记对照过也没抄错，由第一式代进第二式，可得：
tan10°+tan20°+根号3*(tan10°+tan20°)
=(tan10°+tan20°)(1+根号3)
之后就不会算，给怎样算？写出全过程和答案，谢谢！
tan30°=tan(10`+20`)=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)
tan30°(1-tan10°tan20°) =tan10°+tan20°
懂了吧？
整个值是1
其实这个是个结论
tana+tanb=1-(tana+tanb)/tan(a+b)
当a+b=π/4,tana+tanb+tanatanb=1
a+b=π/3,tana+tanb+根号3tanatanb=根号3
a-b=π/4,tana-tanb-tanatanb=1
a-b=π/3,tana-tanb-根号3tanatanb=根号3
根号3就是tan60，tan30*tan60就是1了吧，再代回去吧，你会自己弄明白的